Для разработки прогноза показателей естественного движения населения нами использован метод экспоненциального сглаживания. Он заключается в том, что уровни исходного временного ряда взвешиваются с помощью скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону распределения. Данная скользящая средняя получила название экспоненциальной средней St (y) и позволяет проследить закономерности изменения явления в динамике по наиболее существенным последним уровням.

Особенность метода заключается в том, что при расчете теоретических значений, полученных по модели тренда, учитываются только значения предыдущих уровней временного ряда взятых с определенным весом [21, с. 94].

Общая формула расчета экспоненциальной средней:

St (y)= α*уt + (1 – α)* St-1 (y),

где St (y) – значение экспоненциальной средней временного ряда для момента t;

St-1 (y) – значение экспоненциальной средней для момента t – 1;

уt – значение последнего уровня ряда динамики для перспективного прогнозирования или значение уровня временного ряда социально-экономического явления в момент t;

α – параметр сглаживания (вес t-го значения уровня временного ряда.

При вычислении экспоненциальной средней используются значения предыдущей экспоненциальной средней и значения последнего уровня временного ряда, все предыдущие уровни ряда опускаются.

Одной из проблем практической реализации этого метода является определение значения параметра сглаживания α. От значения параметра α зависят веса предшествующего значения временного ряда и в соответствии с этим степень их влияния на сглаживаемый уровень, а, следовательно, и значение прогнозных оценок. Автор метода Р.Г.Браун предложил следующую формулу расчета α = 2/(n+1), где n – число уровней временного ряда вошедших в интервал сглаживания.

В нашем случае α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.1 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня рождаемости

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным трендом, что видно на рисунке 3.1.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,79 – 0,257*t

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=9,51;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 8,23.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=12,7.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 8,97.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1;

â0 = 16,43;

â1 = 0,746.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 16,43 + 0,746*3;

ŷ*3+L= 18,668.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 19,414.

По проделанным расчетам можно сказать, что в 2008 году коэффициент рождаемости будет равен 18,7 промилле, а в 2009 году – 19,4 промилле.

Спрогнозируем уровень смертности.

α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.2 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня смертности

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным уравнением тренда, что видно на рисунке 3.2.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,844 + 0,443*t

Параметры уравнения вычислены с помощью метода наименьших квадратов.

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=8,63;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 6,42.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=13,04.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 7,52.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1, â0 = 18,56, â1 = 1,1.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 18,56 + 1,1*3;

ŷ*3+L= 21,8.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 22,9.

По проделанным расчетам прогнозных данных можно сказать следующее, что рождаемость имеет тенденцию к возрастанию, в то же время и уровень смертности также имеет возрастающую тенденцию, показано на рисунке 3.3, 3.4. Это говорит о том, что численность населения республики будет все также сокращаться.

Популярные статьи:

Управление здоровьем
Для того, чтобы управлять здоровьем населения, необходимо воздействовать на основные факторы, определяющие его уровень. Современная гигиеническая наука считает, что состояние здоровья населения определяется тремя основными факторами: геноф ...

Народонаселение
Демография – это статистическое изучение человеческого населения, его численности и плотности, территориального распре деления и жизненной динамики (рождения, браки, смертные случаи и т.д.). Факторы, влияющие на изменение численности насел ...

Типы семьи
При комплексном изучении семейной структуры они рассматриваются в комплексном сочетании. С демографической точки зрения выделяется несколько типов семьи и её организации. В зависимости от форм брака: · моногамная семья — состоящая из двух ...