Для разработки прогноза показателей естественного движения населения нами использован метод экспоненциального сглаживания. Он заключается в том, что уровни исходного временного ряда взвешиваются с помощью скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону распределения. Данная скользящая средняя получила название экспоненциальной средней St (y) и позволяет проследить закономерности изменения явления в динамике по наиболее существенным последним уровням.

Особенность метода заключается в том, что при расчете теоретических значений, полученных по модели тренда, учитываются только значения предыдущих уровней временного ряда взятых с определенным весом [21, с. 94].

Общая формула расчета экспоненциальной средней:

St (y)= α*уt + (1 – α)* St-1 (y),

где St (y) – значение экспоненциальной средней временного ряда для момента t;

St-1 (y) – значение экспоненциальной средней для момента t – 1;

уt – значение последнего уровня ряда динамики для перспективного прогнозирования или значение уровня временного ряда социально-экономического явления в момент t;

α – параметр сглаживания (вес t-го значения уровня временного ряда.

При вычислении экспоненциальной средней используются значения предыдущей экспоненциальной средней и значения последнего уровня временного ряда, все предыдущие уровни ряда опускаются.

Одной из проблем практической реализации этого метода является определение значения параметра сглаживания α. От значения параметра α зависят веса предшествующего значения временного ряда и в соответствии с этим степень их влияния на сглаживаемый уровень, а, следовательно, и значение прогнозных оценок. Автор метода Р.Г.Браун предложил следующую формулу расчета α = 2/(n+1), где n – число уровней временного ряда вошедших в интервал сглаживания.

В нашем случае α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.1 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня рождаемости

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным трендом, что видно на рисунке 3.1.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,79 – 0,257*t

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=9,51;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 8,23.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=12,7.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 8,97.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1;

â0 = 16,43;

â1 = 0,746.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 16,43 + 0,746*3;

ŷ*3+L= 18,668.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 19,414.

По проделанным расчетам можно сказать, что в 2008 году коэффициент рождаемости будет равен 18,7 промилле, а в 2009 году – 19,4 промилле.

Спрогнозируем уровень смертности.

α = 0,167, так как число уровней временного ряда равно 11.

Рисунок 3.2 - Тенденция исходного временного ряда показателя уровня смертности

Тенденция исходного временного ряда описывается линейным уравнением тренда, что видно на рисунке 3.2.

Получили уравнение вида: ŷt = 10,844 + 0,443*t

Параметры уравнения вычислены с помощью метода наименьших квадратов.

Теперь определим начальные условия первого и второго порядков. Порядок начального условия определяется числом параметров линейного тренда.

Начальное условие первого порядка: S01(y)=8,63;

начальное условие второго порядка: S02(y)= 6,42.

Следующим этапом является расчет экспоненциальных средних первого и второго порядков.

Экспоненциальная средняя первого порядка St1(y)=13,04.

Экспоненциальная средняя второго порядка St2(y)= 7,52.

Прогноз строится по модели вида ŷ*t+L = â0 + â1* t,

где t =1, â0 = 18,56, â1 = 1,1.

Сделаем прогноз на 2008 год, где t = 3, так как последний уровень ряда 2005 года.

ŷ*3+L= 18,56 + 1,1*3;

ŷ*3+L= 21,8.

Прогноз на 2009 год: ŷ*4+L= 22,9.

По проделанным расчетам прогнозных данных можно сказать следующее, что рождаемость имеет тенденцию к возрастанию, в то же время и уровень смертности также имеет возрастающую тенденцию, показано на рисунке 3.3, 3.4. Это говорит о том, что численность населения республики будет все также сокращаться.

Популярные статьи:

Общественные изменения и новые социальные нормы. Общественные изменения
Даже беглый взгляд на общество и на отдельные его составляющие позволяет понять, что в социальной сфере нет неизменных объектов и субъектов. Изменяются культурные комплексы, состав групп, взаимоотношения между людьми. Это в свою очередь вл ...

Уровень доходов
Как уже отмечалось, уровень доходов является одним из важнейших показателей среднего класса. Рост ВВП позволил обеспечить устойчивый рост денежных доходов населения (табл. 2). Учитывая социал-популистскую природу политического режима, данн ...

Высший мир.
В последнее время все большее количество ученых, исходя из своих исследований материи и энергии, приходят к выводу о неоднозначности нашего мира, нашей природы и начинают задумываться существовании высшего мира. Причем, как правило, это уч ...