Далее для ясности изложения материала будем использовать достаточно гладкую функцию предпочтения f (x, y

), т. е. не только непрерывную, но и непрерывно дифференцируемую, если это необходимо, столько раз, сколько это покажется нужными. По окончательному результату будем судить насколько обоснованы первоначальные предположения, так как скачки в результатах могут возникать не только из-за отсутствия непрерывности функции, но и из-за дискретности используемых значений аргументов.

До сих пор нигде не подчеркивалось, что различные люди могут реагировать на факторы подвижности по разному. поэтому функции привлекательности, фигурирующие в всех последующих соотношениях, могут быть у различных людей разными. При практических расчетах функции привлекательности обычно параметризуют. Чтобы параметры не изменялись от человека к человеку их считают одинаковыми, оправдано или нет полагая, что вся зависимость от конкретного человека уже заложена в факторы x

, т. е. выполнено следующее допущение.

Гипотеза 1 (о совпадении)

. Все люди реагируют на факторы y

, определяющие их условия жизни и работы, сходным образом, т. е. предпочтения зависят от самого человека только через x

, поэтому, зависимость функции привлекательности f (x, y

) от факторов x

и y

для всех людей и групп одинакова.

Первая группа предположений, пригодных для уточнения вида функции предпочтения по сути дела уже была описана, когда рассматривались меры благосостояния (или бедности) общества. Во-первых, при прочих неизменных условиях с увеличением значения какого-либо фактора, скажем, xs, – зарплаты или дохода, на старом месте x

предпочтения любого другого места убывают. Этот принцип, касающийся индивидуальных (не производственных) потребностей человека или домохозяйства давно известен народной мудрости: «от добра – добра не ищут». Математически он означает, что эффективность фактора xs отрицательна, или формально – .

Во-вторых, предполагается, что убывание предпочтений с ростом x

затухает – происходит насыщение индивидуальных потребностей[1]. Этот принцип (предположение) приводит к падению эффективности действия фактора xs при его увеличении, т. е. математически . Оба описанных принципа – предположения означают, что по аргументам x

функция f (x

, y

) убывает и выпукла вниз. Аналогично можно получить, что она же по аргументам y

растет и выпукла вверх. Заметим еще, что оба предположения (принципа) хорошо известны всем, кто сталкивался с функцией полезности.

Однако, пока оставим развитие этих достаточно общих предположений до будущего и остановимся на некоторых более конкретных, а потому и частных вопросах второй группы.

Рассмотрим два места работы или жительства, первое из которых предоставляет занимающему его индивиду набор x

, а второе – y

. Тогда предпочтение нового места yчеловеком, находящемся на старом x

Популярные статьи:

Больной или преступник?
Кто же он, наркоман, — преступник, которого надо ловить, сажать в тюрьму, или больной, которого надо лечить? Что заставляет его рисковать? Наркомания — биологическая, прогрессирующая и смертельная болезнь. Период кайфа очень короток — 10–1 ...

Теории социального неравенства
1) Согласно функционалистской теории социального неравенства, стратификация существует, поскольку она полезна для общества. Эта теория наиболее четко сформулирована в 1945 г. К. Дейвисом и У. Муром. Дейвис и Мур утверждают, что социальная ...

Демографическое развитие семьи
· Растёт число семей с одним родителем, получила распространение так называемая "материнская семья". · Семей сложного состава немного. В 1994 г. — 5% от общего числа. В основном это супружеская пара с детьми, один из которых сост ...